電熱器で水を温める時間と電力量の計算
水の量と温度、電熱器の出力を入れると、必要な熱量・電力量と、加熱にかかる時間がその場で出ます。熱効率を入れれば、周囲へ逃げる熱も含めて計算します。
この計算は何をしているのか
水の温度を上げるのに必要な熱量は、質量 × 比熱 × 温度上昇で決まります。電熱器が出す熱量は電力 × 時間です。この2つを等しいと置いて、時間について解いています。
| 記号 | 意味 | 単位 |
|---|---|---|
| Q | 水が受け取る熱量 | kJ |
| m | 水の質量 | kg |
| c | 水の比熱（1kgを1K上げるのに要る熱量） | kJ/(kg·K) |
| ΔT | 温度上昇（目標 − はじめ） | K（＝℃の差） |
| P | 電熱器の出力 | kW |
| η | 熱効率（100%なら1） | — |
なぜ 3600 で割るのか
1W は 1秒あたり 1J のエネルギーです。したがって 1kW を 1時間（3600秒）使うと 1kW × 3600s ＝ 3600kJ。つまり 1kWh ＝ 3600kJ です。熱量 kJ を 3600 で割れば kWh になり、それを出力 kW で割れば時間 h になります。単位のつながりは電気の単位換算まとめでも確認できます。
比熱 4.2 について
水の比熱は常温でおよそ 4.18〜4.19 kJ/(kg·K) で、温度によってわずかに変わります。第二種電気工事士の学科試験の問題文では 4.2 が与えられることが多いため、初期値を 4.2 にしています。問題文に別の値が書かれていれば、その値を入れてください。
効率の入れ方
電熱器で発生した熱がすべて水に伝わるとは限りません。容器や空気へ逃げる分があり、効率 η はその割合です。効率 80% なら、同じ熱量を水に与えるのに 1 ÷ 0.8 ＝ 1.25 倍の電力量と時間がかかります。問題文に「損失はないものとする」とあれば 100% のままにします。
検算の例
水 60kg を 20℃ から 40℃ へ（ΔT ＝ 20K）、比熱 4.2：Q ＝ 60 × 4.2 × 20 ＝ 5,040kJ。5,040 ÷ 3,600 ＝ 1.4kWh。出力 2kW・効率100%なら 1.4 ÷ 2 ＝ 0.7h ＝ 42分。効率を 80% にすると 1.75kWh・52.5分になります。