Y結線・Δ結線の電圧と電流の計算
三相の線間電圧と、1相あたりの負荷のインピーダンス・力率を入れると、相電圧・相電流・線電流・三相電力がその場で出ます。同じ負荷をもう一方の結線にした場合の値も並べて表示します。
インピーダンスは「1相ぶん」を入れてください
Y結線なら中性点と線の間、Δ結線なら線と線の間にある負荷1つぶんの値です。3相の合計や、線間で測った値ではありません。
相と線を分けて考える
三相回路の計算でつまずく原因の多くは、「相」と「線」の取り違えです。線間電圧・線電流は電源から出ている3本の電線で測る値、相電圧・相電流は負荷1つぶん（1相）にかかる電圧と、そこを流れる電流です。
| 結線 | 電圧の関係 | 電流の関係 |
|---|---|---|
| Y（スター） | 相電圧 ＝ 線間電圧 ÷ √3 | 線電流 ＝ 相電流 |
| Δ（デルタ） | 相電圧 ＝ 線間電圧 | 線電流 ＝ 相電流 × √3 |
覚え方は「Yは電流が等しい、Δは電圧が等しい」の2点だけです。Y結線では1本の線と1つの相が直列につながっているので電流が同じになり、Δ結線では1つの相が2本の線の間に直接つながっているので電圧が同じになります。残りの量は √3 で結ばれます。
このツールの計算手順
- 相電圧を出す（Y：V ÷ √3、Δ：V そのまま）
- 相電流 ＝ 相電圧 ÷ 1相のインピーダンス
- 線電流を出す（Y：相電流そのまま、Δ：相電流 × √3）
- 三相電力 ＝ 3 × 相電圧 × 相電流 × 力率 ＝ √3 × 線間電圧 × 線電流 × 力率
P ＝ 3 × E × Iₚ × cosθ ＝ √3 × V × I × cosθ
最後の2つの式はどちらの結線でも同じ値になります。線間電圧と線電流で書いた式が結線によらず使えるのはこのためです。詳しい導き方は三相・単相の電力と電流で解説しています。
検算の例（線間電圧200V、1相10Ω、力率100%）
| Y結線 | Δ結線 | |
|---|---|---|
| 相電圧 | 200 ÷ √3 ≒ 115.5 V | 200 V |
| 相電流 | 115.5 ÷ 10 ≒ 11.55 A | 200 ÷ 10 ＝ 20 A |
| 線電流 | 11.55 A | 20 × √3 ≒ 34.64 A |
| 三相電力 | 3 × 115.5 × 11.55 ≒ 4.0 kW | 3 × 200 × 20 ＝ 12.0 kW |
同じ負荷をΔからYにつなぎ替えると、線電流も電力も 1/3 になります。相電圧が 1/√3、相電流も 1/√3 になり、その積で 1/3 です。電動機の始動電流を抑えるスターデルタ始動はこの性質を利用したもので、第二種電気工事士の学科試験でもよく問われます。
あわせて使うツール
kW から電流を逆算するなら三相・単相の電力と電流、インピーダンスそのものを R・L・C から出すならRLC直列回路のインピーダンス計算、試験の計算問題全般の解き方は学科試験の計算問題の解き方をご覧ください。
ご利用にあたって
本ツールの計算結果は参考値です。実際の設計・施工にあたっては、必ず電気工事士等の有資格者が、
電気設備の技術基準の解釈
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