配電線路の電力損失の計算

電線1線あたりの抵抗と負荷電流を入れると、電線で熱になって失われる電力［W］が出ます。単相3線式で負荷が偏っている（中性線に電流が流れる）場合も計算できます。

この計算は何をしているのか

電線には抵抗があるので、電流が流れると1本ごとに I²r ［W］の電力が熱になって失われます（ジュールの法則）。配電線路全体の損失は、電流が流れている電線の本数ぶん、この I²r を足し合わせたものです。

三相なのに「√3」ではなく「3」になる理由

電圧降下の式（電圧降下の計算）には √3 が出てきますが、電力損失は 3 です。電圧降下は「線間電圧がどれだけ下がるか」を見ているので相の関係（√3）が入りますが、損失は電線1本1本で発生する熱を数えるだけなので、同じ電流が流れる電線が3本あれば単純に3倍です。学科試験の計算問題で取り違えやすい箇所です。

単相3線式で負荷が偏ると損失が増える

a側とb側の負荷電流が同じなら中性線には電流が流れず、損失は電圧線2本ぶんで済みます。偏りがあると、差の電流 |Ia−Ib| が中性線に流れ、その分の損失が加わります。このツールは負荷がどちらも抵抗負荷（力率が等しい）として、中性線電流を電流の差で求めています。力率の異なる負荷が混在する場合は、ベクトルで合成する必要があるため結果は目安です。

偏りの程度そのものを確認するなら単相3線式の不平衡率の計算を使ってください。

検算の例

単相3線式、1線の抵抗 0.1Ω、負荷電流が両側とも 15A のとき：15² × 0.1 × 2 ＝ 45W。同じ条件で a側20A・b側10A に偏ると：20²×0.1 ＋ 10²×0.1 ＋ (20−10)²×0.1 ＝ 40 ＋ 10 ＋ 10 ＝ 60W。合計の電流は同じでも、偏るだけで損失が増えることがわかります。

損失を減らす打ち手

• 電線を太くする — 抵抗は断面積に反比例するので、断面積を2倍にすれば損失は半分です。
• 電圧を上げる — 同じ電力なら電流が半分になり、損失は電流の2乗で効くので1/4になります。
• 単相3線式の負荷を振り分け直す — 偏りを減らすと中性線の損失がなくなります。
• 力率を改善する — 無効電流が減って線電流が下がります（力率改善のコンデンサ容量）。